涉及分数阶 Hardy 算子与测度的泊松问题
偏微分方程分析
2023-09-14 v2
摘要
本文研究了一类涉及分数阶 Hardy 算子与测度源的泊松问题。与局部情形相比，该算子的非局部性质、奇异势的特殊效应与测度源之间复杂的相互作用引发了几类新的基本困难。为克服这些困难，我们在加权分布意义下对对偶算子进行了细致分析，并建立了相关函数空间的精细性质，这反过来使我们能够在适当的框架中表述该泊松问题。鉴于泊松问题与其对偶问题之间的紧密联系，我们得以建立该泊松问题理论的多个方面，包括可解性、先验估计、Kato 不等式的变体以及正则性结果。
引用
@article{arxiv.2210.16531,
title = {Poisson Problems involving fractional Hardy operators and measures},
author = {H. Chen and K. T. Gkikas and P. T. Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.16531},
year = {2023}
}