窄管状膜通道的泊松-能斯特-普朗克系统
偏微分方程分析
2015-05-13 v1 动力系统
摘要
我们研究两种离子流经窄管状膜通道的泊松-能斯特-普朗克(PNP)系统的全局动力学。当三维管状膜通道横截面半径趋近于零时，推导出一个一维极限PNP系统。该一维极限系统与先前研究的一维PNP系统不同之处在于，它编码了三维膜通道的定义几何结构。为了证明这一极限过程，我们展示了三维PNP系统的全局吸引子上半连续于极限PNP系统的全局吸引子。然后，我们研究了一维极限PNP系统的动力学。对于大德拜数，使用几何奇异摄动理论完整分析了一维极限PNP系统的稳态。对于一种特殊情况，构造了一个熵型李雅普诺夫泛函，以证明稳态的全局渐近稳定性。
引用
@article{arxiv.0902.4290,
title = {Poisson-Nernst-Planck Systems for Narrow Tubular-like Membrane Channels},
author = {Weishi Liu and Bixiang Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:0902.4290},
year = {2015}
}