大长宽比纳米孔中输运的渐近模型
偏微分方程分析
2019-04-10 v2 软凝聚态物质
数值分析
摘要
带电纳米孔中的离子流受 Debye 长度与孔半径之比的强烈影响。我们研究了窄孔类几何中 Poisson-Nernst-Planck（PNP）系统解的渐近行为，并研究了孔几何与表面电荷对离子输运的影响。真实孔的物理性质促使我们去研究特殊的渐近极限，其中要么 Debye 长度与孔半径相当，要么孔长度远大于其半径。这导出了一个准一维 PNP 模型，在强孔壁表面电荷这一物理相关极限下可进一步简化成完全一维模型。我们在典型孔几何中与二维 PNP 方程进行了有利的对比。还表明，对于物理上真实的参数，标准的用于孔中离子流的一维面积平均 PNP 模型是 PNP 方程（真实）二维解的一个非常差的近似。这使我们提议，此处导出的准一维 PNP 模型——其计算代价显著低于 PNP 方程的二维解——应取代一维面积平均 PNP 方程，作为研究离子孔中离子与电流输运的工具。
引用
@article{arxiv.1801.00836,
title = {Asymptotic models for transport in large aspect ratio nanopores},
author = {B. Matejczyk and J. -F. Pietschmann and G. Richardson and M. -T. Wolfram},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.00836},
year = {2019}
}