三维引力中的四元数与 Poisson-Lie 结构：宇宙学常数作为形变参数
广义相对论与量子宇宙学
2008-11-26 v2 高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
摘要
三维引力中出现的每个局域等距群都可以被视为定义在依赖于宇宙学常数的环上的单位（分裂）四元数群。在本文中，我们解释并证明了这一陈述，并将其用作研究与局域等距群相关的 Poisson 结构的统一框架。我们表明，除具有正宇宙学常数的欧几里得符号情形外，所有情况下的局域等距群都配备了经典双倍的 Poisson-Lie 结构。我们计算了因子群彼此之间的 dressing 作用，并发现了其中包括对 SU(2) 和 SL(2,R) 辛叶的简单统一描述。我们还计算了局域等距群的对偶 Poisson-Lie 群及其 Heisenberg 双倍上的 Poisson 结构；它们共同确定了所谓组合描述中三维引力相空间的 Poisson 结构。
引用
@article{arxiv.0708.1507,
title = {Quaternionic and Poisson-Lie structures in 3d gravity: the cosmological constant as deformation parameter},
author = {Catherine Meusburger and Bernd Schroers},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.1507},
year = {2008}
}
评论
34 pages, minor corrections, references added