用于跨域耦合动力系统的泊松-Dirac 神经网络
机器学习
2024-10-16 v1
摘要
深度学习在建模动力系统方面取得了巨大成功，提供了数据驱动的模拟器来预测复杂现象，甚至在没有已知控制方程的情况下也能做到。然而，现有模型有两个主要局限性：其对机械系统的狭窄关注，以及将系统视为单一实体的倾向。这两个局限性降低了其在电气和液压系统等其他领域的动力系统，以及耦合系统的适用性。为了解决这些局限性，我们提出了泊松-Dirac 神经网络 (PoDiNNs)，这是一种基于 Dirac 结构的新型框架，将几何力学中的 port-Hamiltonian 形式和泊松形式统一起来。这一框架实现了各种动力系统在多个领域以及其相互作用和因耦合产生的退化的统一表示。我们的实验表明，PoDiNNs 在建模来自数据的未知耦合动力系统时具有更好的精度和可解释性。
引用
@article{arxiv.2410.11480,
title = {Poisson-Dirac Neural Networks for Modeling Coupled Dynamical Systems across Domains},
author = {Razmik Arman Khosrovian and Takaharu Yaguchi and Hiroaki Yoshimura and Takashi Matsubara},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.11480},
year = {2024}
}