无穷多玻色子系统的泊松对易能量
数学物理
2019-10-16 v1 偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们考虑一维空间中的三次Gross-Pitaevskii（GP）层级。我们建立了一个无穷序列的观测量的存在性，使得相应的迹泛函（我们称之为“能量”）关于作者在arXiv:1908.03847中定义的弱Lie-Poisson结构对易。与第三个能量泛函相关联的哈密顿方程正是GP层级。对应于其余能量的运动方程推广了著名的非线性Schrödinger层级，其中第三个元素是的一维三次非线性Schrödinger方程。该工作为GP层级作为一个新的可积系统提供了实质性证据。
引用
@article{arxiv.1910.06959,
title = {Poisson Commuting Energies for a System of Infinitely Many Bosons},
author = {Dana Mendelson and Andrea R. Nahmod and Nataša Pavlović and Matthew Rosenzweig and Gigliola Staffilani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.06959},
year = {2019}
}
备注
97 pages