具有有界旋度的近不可压缩向量场的逐点刻画

在那些在无穷远处具有 $|x|\log|x|$ 增长的近不可压缩向量场 ${\bf{v}}:{\mathbb{R}}^n\to{\mathbb{R}}^n$ 中，我们给出了其中满足 $\operatorname{curl}{\bf{v}}= D{\bf{v}}-D^t{\bf{v}}$ 属于 $L^\infty$ 的向量场的逐点刻画。当 $n=2$ 时，我们可以进一步以逐点方式刻画向量场 ${\bf{v}}:{\mathbb{R}}^2\to{\mathbb{R}}^2$，使得 $|\operatorname{div}{\bf{v}}|+|\operatorname{curl}{\bf{v}}|\in L^\infty$。