高维 Poincaré 线性化子

众所周知，排斥不动点附近的全纯函数可共轭于线性函数。该共轭函数称为 Poincaré 线性化子，并可延拓为平面上的超越整函数。本文研究了 Poincaré 线性化子的高维推广的动力学性质。这类线性化子产生于将 $\R^m$ 中排斥不动点附近的一致拟正则映射共轭于映射 $x\mapsto 2x$ 的过程。特别地，我们证明了此类线性化子的快速逃逸集具有蜘蛛网结构。