通过奇点胀缩的重新标度 Poincaré 映射
动力系统
2017-09-22 v2
摘要
通过胀缩 \cite{T}，重新标度 Poincaré 映射在 \cite{GY,CY} 中被延拓至非简并奇点。对于 向量场的非简并奇点，我们证明了在奇点上的扩展重新标度 Poincaré 映射等于该向量场线性化部分的对应映射。对于三种类型的二维线性向量场奇点，我们计算了直至二阶的重新标度 Poincaré 映射。我们证明，除了焦点情形外，二阶项通常不消失，且重新标度 Poincaré 映射通常是非线性的。
关键词
引用
@article{arxiv.1709.06241,
title = {Rescaled Poincar\'e map via blowup of singularities},
author = {Xiao Qianying},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.06241},
year = {2017}
}
备注
Both the result and proof need to be checked and polished. And this work is not good enough to be called a research paper