庞加莱级数、三维引力与有理共形场论的平均
高能物理 - 理论
2021-05-12 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们研究用于计算对偶于有理共形场论(Rational CFT)的三维引力配分函数的庞加莱(Poincaré)方法。对于单个亏格1边界，我们证明对于某些无限能级集合，SU(2) WZW模型提供了幺正例子，其庞加莱级数是两个模不变配分函数的正线性组合。这支持如下解释：体引力理论（此情况下为拓扑Chern-Simons理论）对偶于共享同一Kac-Moody代数的不同CFT的平均。我们计算了所有种子基态和所有相关k值下该平均的权重。然后我们研究其他WZW模型，特别是SU()和SU(3)，发现每一类呈现出相当不同的特征。最后我们考虑多个亏格1边界，发现一类庞加莱和的种子函数可同时重现不连通与连通贡献——后者对应于三维流形“虫洞”的类似物——从而正确重现预期的平均。
引用
@article{arxiv.2102.03136,
title = {Poincar\'e Series, 3d Gravity and Averages of Rational CFT},
author = {Viraj Meruliya and Sunil Mukhi and Palash Singh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.03136},
year = {2021}
}
备注
52 pages, 8 tables, no chairs