关于与正规曲面奇点链环相关的庞加莱级数
几何拓扑
2015-10-20 v2 代数几何
摘要
我们研究了与具有连通负定树的有理同调球拼接3-流形相关的拓扑庞加莱级数的计数函数，将其解释为某些泰勒展开的系数函数的交错和。其动机源于Szenes和Vergne的定理，该定理用Jeffrey–Kirwan留数表达了这些系数函数。这被用于证明特殊锥内拟多项式性的唯一性、计数函数关于图的结构，以及由庞加莱级数给出的Seiberg–Witten不变量的多项式推广的构造。我们还重新证明并讨论了Némethi关于计数函数的手术公式，以及Braun和Némethi关于Seiberg–Witten不变量的手术公式。
引用
@article{arxiv.1503.09012,
title = {On Poincar\'e series associated with links of normal surface singularities},
author = {Tamás László and Zsolt Szilágyi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.09012},
year = {2015}
}
备注
Improved version: rewritten sections, corrected mistake in section 3, new important results in sections 5 and 6 added