类费曼图的计数：拟模性与 Siegel-Veech 权重
几何拓扑
2017-04-21 v2 代数几何
数论
摘要
我们证明了带有和不带 Siegel-Veech 权重的环面覆盖计数生成函数的拟模性。我们的证明基于分析平坦曲面分解为水平圆柱的过程。该拟模性表现为拟椭圆函数的围道积分。它为 Bloch-Okounkov、Eskin-Okounkov 以及 Chen-Moeller-Zagier 的拟模性结果提供了另一种证明，并推广了 Boehm-Bringmann-Buchholz-Markwig 关于简单分支覆盖的结果。
引用
@article{arxiv.1609.01658,
title = {Counting Feynman-like graphs: Quasimodularity and Siegel-Veech weight},
author = {Elise Goujard and Martin Moeller},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.01658},
year = {2017}
}
备注
final version, to appear in J. European Math. Soc