二次引力中具共形耦合标量场的 Plebanski-Demianski 解

我们证明了当广义相对论补充以共形耦合标量理论以及二次曲率修正时，Plebanski-Demianski 时空仍作为其解存在。二次项是两种类型，由黎曼张量的二次组合以及由与曲率中二次项共形耦合的标量场构造的高阶曲率相互作用给出。后者由依赖于黎曼张量和标量场的四阶张量 $S_{\mu\nu}^{\ \ \lambda\rho}$ 构建，该张量在局域 Weyl 重整化下协变变换。由于 Plebanski-Demianski 族的普遍性，在此高阶曲率模型中获得了若干新的带毛黑洞解。我们特别关注 C-度量时空和稳态 Taub-NUT 度量，其中双曲情形可解析延拓，得到健康的、渐近 AdS 的虫洞构型。最后，我们提出了一个依赖于任意函数的、用于高阶导数共形耦合标量的新的一般模型，我们称之为共形 K-本质（Conformal K-essence）。我们还为这些一般模型构造了球对称带毛黑洞。