膨胀局部各向异性背景下的行星运动

本文计算了在由膨胀局部各向异性 (ELA) 度规 ansatz 描述的背景下轨道运动的解析解。该度规在中心质量附近的 Schwarzschild 度规与远离中心质量的描述膨胀宇宙学背景的 Robertson-Walker 度规之间进行插值，允许在这两个渐近极限之间对引力相互作用修正进行精细可调的协变参数化。特别地，研究表明，太阳因辐射发射导致的质量减少，加上相对于 Schwarzschild 背景由 ELA 度规背景引起的广义相对论修正，可以通过开普勒第三定律映射到报告的引力常数年变化率 $\dot{G}$。基于对应于最新太阳系日心星历表的启发式拟合值，推导了 ELA 度规常数参数 $\alpha_0$ 的界限，以及在此框架下近日点进动和轨道半径变化的最大修正值。因此，研究表明，采用 ELA 度规作为功能协变参数化来模拟太阳系内的引力相互作用修正，可以使测量投影标准随时间保持恒定，具体而言即天文单位 ($AU$) 和引力常数 ($G$)。此外还指出，所获得的效果对于所有行星轨道并非均匀的，这与文献中假设 Schwarzschild 背景所得估计值的多样性一致。