扩展欧拉-海森方程：包含局部洛伦兹对称性破坏背景效应

本工作旨在计算由时空依赖的背景各向异性引起的欧拉-海森有效作用量修正项。为完成此任务，我们采用谱正则化方法计算修改 Dirac 算子的函数值determinant。在标准模型扩展（SME）框架下，这些洛伦兹破坏参数对应于系数 $m_5(x)$、$a_\mu(x)$ 和 $b_\mu(x)$。在背景参数的第二阶修正项中获得纠正后的有效作用量。我们的结果表明，在特定的 CPT 偶组合参数下，第二阶会违反 Furry 定理，这与基于洛伦兹对称性破坏情境下显式费曼图计算的先前分析一致。在有效作用量的动力学（双线性）部分，出现非动力学的类亚器件项，类似于凝聚态系统中常见的结构，如 Weyl 半导体。我们展示了该程序如何修改 Maxwell 方程，分别给出相应的（非）能动量张量守恒律和波方程。我们还指出真空表现为非均匀介质，通过工作在 eikonal 近似计算局部色散关系。由于背景的时空依赖，色散关系中出现虚部，从而导致波振幅可能被放大或衰减，这表明波和背景之间发生能动量交换。