GL(n,F) 与 GL(m,D) 的 Plancherel 测度：显式公式与 Bernstein 分解
表示论
2007-05-23 v4 算子代数
摘要
设 F 为一个非阿基米德局部域，设 D 为 F 上的除代数，设 GL(n) = GL(n,F)。设 \nu 表示 GL(n) 的 Plancherel 测度。Bernstein 簇 \Omega(GL(n)) 中的每个分支 \Omega 都附带若干数值不变量。我们针对这些不变量给出了 Plancherel 测度的 Bernstein 分支 \nu_{\Omega} 的显式公式。我们还证明了一些新的形式次数公式、一个 GL(n) 的测度转移公式，以及一个从 GL(n,F) 到 GL(m,D) 的测度转移公式。
引用
@article{arxiv.math/0302169,
title = {Plancherel measure for GL(n,F) and GL(m,D): explicit formulas and Bernstein decomposition},
author = {Anne-Marie Aubert and Roger Plymen},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0302169},
year = {2007}
}
备注
39 pages. We have made some minor changes, and re-written part of the introduction