一致高亏格四边形剖分中的平面性与非分离圈
概率论
2022-10-06 v2 组合数学
摘要
我们研究面数随亏格线性增长的大型一致随机四边形剖分，其局部收敛性最近由 Budzinski 与作者建立（arXiv:1902.00492, arXiv:2012.05813）。此处我们研究这些对象的若干未被局部拓扑所刻画的属性。具体而言，我们证明根周围的球以高概率（whp）在至对数半径为平面，并证明以正概率存在短的非零伦圈。
引用
@article{arxiv.2012.06512,
title = {Planarity and non-separating cycles in uniform high genus quadrangulations},
author = {Baptiste Louf},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.06512},
year = {2022}
}
备注
21 pages, 15 figures (v2 fixes many issues with the original proofs of section 6)