占位子结构 I：从 NKS 到无标度网络的道路由零因子铺就
环与代数
2007-11-22 v3
摘要
由 Cayley-Dickson 过程（CDP）从 N 维超复数（N 为 2 的幂，至少为 4）导出的零因子（ZD）可表示奇点，且当 N 趋于无穷时可表示分形——并由此表示无标度网络。任何大于 8 且非 2 的幂的整数，当其被解释为称为“Box-Kite”（ZD 的基本构建块）的八面体顶点图形集合的“支柱常数”（S）时，会生成一个元分形或“Sky”。显著的简单位操作规则或“配方”提供了在 Wolfram 的 Class 4 复杂性背景下将一分形属变换为其他属的工具。
引用
@article{arxiv.math/0703745,
title = {Placeholder Substructures I: The Road from NKS to Scale-Free Networks Is Paved with Zero-Divisors},
author = {Robert P. C. de Marrais},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0703745},
year = {2007}
}
备注
Comments: 20 pp., 2 fig. First of 3-part "theorem/proof" exposition of 78-slide Powerpoint from Wolfram Science's NKS 2006, available at http://wolframscience.com/conference/2006/presentations/materials/demarrais.ppt [v2: small fixes][v3: remarks added(p. 17) RE: 2nd kind of box-kite flow pattern, and future work focusing on it.]