高斯消去中的枢轴概率与范数效应：关于 $\beta$ 型ensemble
概率论
2025-07-02 v2 数值分析
数值分析
摘要
我们分析了在带部分选取的高斯消去（GEPP）中，对 随机矩阵ensemble的枢轴概率。对于GUE矩阵，我们通过推导标准LAPACK风格实现下的精确枢轴概率，解决了此前报告的理论预测与实证观察之间的不一致问题。我们进一步表明，Dumitriu-Edelman三角形 型ensemble与早期的理论预期一致。
引用
@article{arxiv.2506.20470,
title = {Pivot probabilities and norm effects in Gaussian elimination for $\beta$-ensembles},
author = {Kenji Gunawan and John Peca-Medlin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.20470},
year = {2025}
}