Pinsker $\sigma$-代数的特征与均值Li-Yorke混沌

设 $G$ 为一个无限可数离散顺从群。对于任意 $G$ 在紧度量空间 $X$ 上的作用，证明了对于由 $G$ 的非空有限子集组成的任意满足 $\lim_{n\to \infty}|G_n|=\infty$ 的序列 $(G_n)_{n\ge 1}$，Pinsker $\sigma$-代数是 $(G_n)_{n\ge 1}$ 的一个特征因子。作为推论，对于一类 $G$-拓扑动力系统，正拓扑熵意味着沿一类由 $G$ 的非空有限子集组成的序列的均值Li-Yorke混沌。