方向 Pinsker 代数及其应用

本文引入方向 Pinsker 代数，并构造一个斜积来研究它。作为应用，我们证明：1. 若一 $\mathbb{Z}^2$-系统具有正的方向测度熵，则它沿相应方向是多变方向均值 Li-Yorke 混沌的；2. 对 $\mathbb{Z}^2$-系统上的任意遍历测度，方向测度熵元组集合与方向渐近元组集合的交集在方向测度熵元组集合中稠密。