源自 LDPC 码的代数动力系统满足弱 Pinsker 性质的强否定
动力系统
2026-01-14 v3 概率论
摘要
我们构建了一个明确的代数示例，即群 上的有限型子移位，具有不变马尔可夫测度，该测度具有完全正的 sofic 熵（相对于“大多数”sofic 逼近），但却没有直接的 Bernoulli 因子，因为其模型空间破碎成指数级数量的亚指数大小簇。该示例及其分析与随机低密度奇偶校验 (LDPC) 码相关。
引用
@article{arxiv.2312.17387,
title = {Algebraic dynamical systems from LDPC codes satisfy a strong negation of the weak Pinsker property},
author = {Tim Austin and Lewis Bowen and Christopher Shriver},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.17387},
year = {2026}
}
备注
Version 3: post-referee report