仿射旗簇的 Pieri 规则

我们证明了由 Lam、Lapointe、Morse 和 Shimozono 猜想关于仿射旗簇上同调的仿射 Pieri 规则。我们研究了仿射 nilHecke 环上的盖算符 (cap operator)，其动机源于 Kostant 和 Kumar 关于仿射旗簇等变上同调的工作。我们表明，Pieri 元素的盖算符与 Berg、Saliola 和 Serrano 定义的 Pieri 算符相同。这确立了仿射 Pieri 规则。