分段强邻近作用、自由边界与 Neretin 群
群论
2022-12-09 v3 算子代数
摘要
若局部紧群 的闭子群 在 的 Chabauty 空间中的共轭类闭包不包含平凡子群，则称 为受限的。我们建立了全不连通局部紧群 在紧空间 上作用的一个动力学判据，以保证 的任何相对顺从子群都不能是受限的。该性质等价于 在其 Furstenberg 边界上的作用是自由的。我们的判据适用于 Neretin 群。我们推得每个 Neretin 群有两个不等价但弱等价的不可约酉表示。这意味着 Neretin 群不属于 I 型，从而回答了 Y. Neretin 的一个问题。
引用
@article{arxiv.2107.07765,
title = {Piecewise strongly proximal actions, free boundaries and the Neretin groups},
author = {Pierre-Emmanuel Caprace and Adrien Le Boudec and Nicolás Matte Bon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.07765},
year = {2022}
}