Hamilton-Jacobi-Bellman 方程的分段常数策略近似
数值分析
2016-01-21 v2
摘要
Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) 方程的分段常数策略时间步进的一个有利特征是，对于不同控制参数产生的线性方程，可以使用不同的线性近似方案，甚至不同的网格。标准收敛分析表明，必须使用单调（即线性）插值在网格之间传输数据。利用与切换系统的等价性以及对基于一致性、稳定性和单调性的常规论证的改编，我们表明如果在网格传输中使用有限的、可能更高阶的插值，则收敛性得到保证。我们为均值 - 方差最优投资问题和不确定波动率期权定价模型提供了数值测试，并将结果与已发布的测试案例进行了比较。
引用
@article{arxiv.1503.05864,
title = {Piecewise Constant Policy Approximations to Hamilton-Jacobi-Bellman Equations},
author = {Christoph Reisinger and Peter Forsyth},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.05864},
year = {2016}
}