基于哈密顿-雅可比方法的常微分方程流敏感性及最优控制问题中的切换点
最优化与控制
2020-09-15 v1 经典分析与常微分方程
摘要
在控制仿射系统的最优控制问题中，其解为bang-bang或奇异型，利用哈密顿-雅可比-贝尔曼（HJB）方程验证最优性涉及计算切换时刻与切换状态关于初始条件（时间与状态）的偏导数。本文建立了常微分方程（ODE）流关于初始条件的偏导数公式，该公式比经典ODE理论所给者更适于在HJB方程中使用。我们将所得结果应用于可达集的命中时间与状态的敏感性分析，在最优控制问题中其可表示切换轨迹。
引用
@article{arxiv.2009.05667,
title = {A Hamilton-Jacobi approach of sensitivity of ODE flows and switching points in optimal control problems},
author = {Victor Riquelme},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.05667},
year = {2020}
}
备注
9 pages, 0 figures, submitted to Systems and Control Letters