有限温度下$\rho$介子道中的$\pi\pi$散射

我们在扩展的Nambu-Jona-Lasinio模型框架内研究了有限温度下I=1、$J^P=1^-$道中的$\pi\pi$散射，该模型除通常的标量和赝标量部分外还明确包含了矢量和轴矢量自由度。通过$s$道中的$\rho$交换构造了耦合道$q\bar q$和$\pi \pi$中的S矩阵。$\rho$介子的自能包含夸克和介子圈贡献。研究了$T\geq 0$时S矩阵的解析结构，并追踪了复$\sqrt{s}$平面上$\rho$极点随耦合常数和温度的运动。数值计算中选取参数以重现零温下的$m_\pi$、$f_\pi$以及实验$\pi\pi$相移$\delta_1^1$，随后研究了$\rho$极点以及$\pi\pi$截面随温度的行为。我们发现$\rho$质量的位置在$0\leq T\leq 130$ MeV时几乎保持不变，然后在130 MeV$\leq T\leq 230$ MeV时能量下移约200 MeV。