非局域 Nambu-Jona-Lasinio 模型中的 pi pi 散射

我们考虑 Nambu-Jona-Lasinio 模型的非局域版本。非局域性体现在夸克-反夸克双线性项中，作为高斯型形式因子。该模型有三个参数，可分别对应于 pi 质量、pi 衰变常数 f_pi 和当前夸克质量。计算得到 pi pi 散射振幅，通过计算夸克盒图和 sigma-极点图，其中 sigma 为标量等味子介子。结果表明，该振幅满足众所周知的 Weinberg 关系。我们得到所有等价通道中 s、p、d 波散射长度以及 s 波斜率参数。结果与现象学数据以及低能定理的基本要求相称，支持了所采用的形式因子。