重整化哈密顿量矩阵中的 $\pi\pi$ 散射

基于 Glazek-Wilson 相似性重整化群(SRG)对哈密顿量的 Wilson 方法，在动量空间中分析了 $\pi\pi$ 散射，直至质心最大能量 $\sqrt{s}=1.4$ GeV。为此，我们通过 Kadyshevsky 方案中 Bethe-Salpeter 方程的 3D 约化来辨识相应的相对论哈密顿量，引入动量网格，并基于 Chebyshev 角的谱移给出相位移动的等谱定义。我们还提出一种基于 Crank-Nicolson 算法单步有限差分来积分 SRG 方程的新方法，使得在任何计算步骤中等谱性均得以保持。我们讨论了拟合相互作用中存在的非自然高动量尾翼问题，这些尾翼远超质心最大能量 $\sqrt{s}=1.4$ GeV，以及如何使用 SRG 的块对角生成元将这些尾翼显式积掉。