复 sine-Gordon 模型中带电孤子的量子散射

研究了复 sine-Gordon 场论中带电孤子的散射。当重整化耦合常数取值 $\lambda^{2}_{R}=4\pi/k$（对于任意整数 $k>1$）时，提出了该理论的一个精确可分解S矩阵：与李代数 $a_{k-1}$ 关联的最小S矩阵。结果表明，所提出的S矩阵再现了理论中所有振幅的领头半经典行为，并且是与该模型半经典谱一致的最小S矩阵。这些结果与将复 sine-Gordon 理论描述为水平 $k$ 的 SU$(2)/{\rm U}(1)$ 陪集模型受其第一热算符微动的描述完全一致。