周期性量子本征问题的物理信息神经求解器

本文提出了一种用于求解二维周期势阱中粒子关联的 Floquet-Bloch 本征问题的物理信息神经网络框架，聚焦于六方晶格几何结构，这种结构具有特色的能带拓扑特征，包含 Dirac 点，并与石墨烯等材料相关。通过利用神经网络同时学习复杂的布洛赫函数及其相关本征值（能量），我们开发了一种无需监督即可通过复合损失函数施加控制 Schrodinger 方程、布洛赫周期性和归一化约束的网格自由求解器。该模型在布里渊区上进行训练，以恢复能带结构和布洛赫模式，数值上与传统平面波展开方法进行验证。我们进一步探索了迁移学习技术，将求解器从近似自由电子势转适用于强变形势，从而展示了其捕捉能带结构拓扑变化的能力。本工作为物理信息机器学习在量子本征问题领域的发展做出了贡献，提供了关于对称性、能带结构与神经网络架构之间相互作用的见解。