一种求解 Fokker-Planck 方程的深度学习方法
数值分析
2020-12-22 v1 数值分析
摘要
随机微分方程的的概率分布随时间演化遵循 Fokker-Planck 方程，该方程通常具有无界的高维定义域。受我们早期研究 \cite{li2018data} 的启发，我们提出了一种无网格的 Fokker-Planck 求解器，其中 Fokker-Planck 方程的解现在由神经网络表示。损失函数中微分算子的存在提高了神经网络表示的精度，并减少了训练过程中对数据的需求。我们展示了若干高维数值算例。
引用
@article{arxiv.2012.10696,
title = {A deep learning method for solving Fokker-Planck equations},
author = {Jiayu Zhai and Matthew Dobson and Yao Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.10696},
year = {2020}
}