基于硬非线性等式与不等式约束的物理导向神经网络
机器学习
2025-08-22 v2
摘要
传统物理导向神经网络（PINNs）无法保证严格的约束满足。在工程系统中，轻微的约束违反会降低模型预测的可靠性和一致性。本文引入KKT-Hardnet，这是一种神经网络架构，可实现对线性与非线性等式及不等式约束至机器精度的硬约束。它通过求解距离最小化问题的KKT条件，实现对可行域的可微投影。此外，我们通过对非线性KKT条件进行对数-指数变换，以构建包含线性与指数项的稀疏系统。我们将KKT-Hardnet应用于非凸池化问题及真实化工过程仿真。与多层感知器和传统PINNs相比，KKT-Hardnet实现严格的约束满足，同时规避了在PINN训练中平衡数据残差与物理残差的需求。这使得将领域知识整合至机器学习中，成为可靠地构建复杂系统混合模型的可行路径。
引用
@article{arxiv.2507.08124,
title = {Physics-Informed Neural Networks with Hard Nonlinear Equality and Inequality Constraints},
author = {Ashfaq Iftakher and Rahul Golder and Bimol Nath Roy and M. M. Faruque Hasan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.08124},
year = {2025}
}
备注
27 pages, 12 figures