基于物理信息神经网络的粘性模型中学习视界大小
数值分析
2025-01-08 v1 数值分析
摘要
本文提出了一种确定线性微弹性材料核函数视界大小的 peridynamic 逆问题方法。我们探讨了包括 V 形、分布型和tent 型核函数在内的不同核函数。本文使用 PINN 对一维和二维空间中的视界参数进行数值实验求解。结果表明，PINN 在解决具有挑战性核函数的 peridynamic 逆问题方面具有有效性。我们观察到并证明了随机梯度下降法对损失函数全局最小值趋于 one-sided 收敛的行为，表明视界参数的真实值是 PINN 梯度流动力学的不稳定平衡点。
引用
@article{arxiv.2501.03911,
title = {Physics Informed Neural Networks for Learning the Horizon Size in Bond-Based Peridynamic Models},
author = {Fabio V. Difonzo and Luciano Lopez and Sabrina F. Pellegrino},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.03911},
year = {2025}
}