低维超平面附近集合的 Phragmén-Lindelöf 定理与 p-调和测度

我们证明了对于 $\mathbf{R}^n$ 中接近 m 维超平面 $\Lambda \subset \mathbf{R}^n$（$m \in [0,n-1]$）的集合的 p-调和测度（$p \in (n-m, \infty]$）的估计。利用这些估计，我们在无界区域 $\Omega \subset \mathbf{R}^n\setminus \Lambda$ 中推导了 p-次调和函数的 Phragmén-Lindelöf 型结果。此外，我们给出了在 $\mathbf{R}^n$ 中接近 m 维超平面的集合上取零值的 p-调和函数的局部和全局增长估计。