固定位置处的碎片化聚合保守质量模型的相态
统计力学
2009-11-07 v1 无序系统与神经网络
摘要
为研究混凝土无序在一类反应扩散系统中的作用，我们引入一种在质量大多数位置作为整体移动到相邻位置的扩散聚合模型，其中在特定固定位置处以单体形式（即“切碎”）进行碎片化。一旦质量离开任何位置，它就与其邻居处的质量聚合。我们详细研究了单一切碎位置对稳态的影响，涉及任意维度的情况，并讨论了有无偏差的情形。在热力学极限下，系统可存在于以下相态之一：(a) 在切碎位置以概率为1出现无限聚集（其质量与系统体积成比例）的“固定聚集相”(PA)，但在体积中不出现。(b) “非固定聚集相”(UA)，即切碎位置和体积都可以同时支持无限聚集。(c) “非聚集相”(NA)，即不存在无限簇。我们的分析与数值研究表明，除1d有偏差情况外，系统均处于UA相。在后者情况下，随着密度增加，系统经历从NA相到PA相的相变。还考虑了上述聚合模型的一种变体，其中总粒子数受保护，切碎发生在固定位置，但粒子在其他位置不相互作用。该模型通过映射到零范围过程得到精确解。随着密度增加，在任意维度且无论是否有偏差的情况下，均表现出从NA相到PA相的相变。最后，我们讨论了在广义无序存在下的可能行为。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0101123,
title = {Phases of a conserved mass model of aggregation with fragmentation at fixed sites},
author = {Kavita Jain and Mustansir Barma},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0101123},
year = {2009}
}
备注
RevTex, 19 pages including 11 figures, submitted to Phys. Rev. E