随机 plaquette Z_2 规范模型的相结构：环面量子存储的精度阈值

我们研究三维随机 plaquette Z_2 格点规范模型的相结构。在此模型中，每个 plaquette 的“规范耦合”是淬火随机变量，以概率 1-p 取值 \beta，以概率 p 取值 -\beta。该模型与最近提出的环面码（toric code）量子存储相关。参数 p 是具有“错误符号”耦合 -\beta 的 plaquette 的浓度，并解释为量子码中每量子比特的错误概率。在 p=0 的规范系统（即具有均匀规范耦合 \beta）中，已知在特定临界“温度” T(\equiv \beta^{-1}) = T_c =1.31 处存在二阶相变，分隔 T<T_c 的有序（希格斯）相与 T>T_c 的无序（禁闭）相。随着 p 增大，临界温度 T_c(p) 降低。在 p-T 平面中，曲线 T_c(p) 与 Nishimori 线 T_{N}(p) 在某点 (p_c, T_{N}(p_c)) 相交。值 p_c 正是容错量子存储及相关量子计算的精度阈值。通过蒙特卡洛模拟，我们计算比热与威尔逊环的期望值，以数值方式获得相变线 T_c(p)。精度阈值估计为 p_c \simeq 0.033。