无序规范理论中的禁闭-希格斯相变与量子存储的精度阈值
量子物理
2008-02-20 v2 统计力学
高能物理 - 格点
高能物理 - 理论
摘要
我们研究了三维空间中的 +/- J 随机 plaquette Z_2 规范模型（RPGM），它是二维 +/- J 随机键 Ising 模型（RBIM）的三维类比。该模型是一种纯 Z_2 规范理论，其中随机选择的 plaquette（以浓度 p 出现）具有“错误符号”的耦合，使得在这些 plaquette 上磁 flux 在能量上受偏爱。该模型的激发是一维“flux tube”，终止于“磁单极”处。电禁闭可由 flux tube 的热涨落、由磁单极的淬火背景、或两者共同驱动。与 RBIM 类似，RPGM 在 p-T 平面（其中 T 为温度）中的一条“Nishimori 线”上具有增强的对称性。沿 Nishimori 线的禁闭-希格斯相变处的错误符号 plaquette 的临界浓度 p_c 可被视为使用拓扑纠错码进行鲁棒量子信息存储的精度阈值：若量子比特相位错误、量子比特比特翻转错误以及局部校验算符测量中的错误均以低于 p_c 的速率发生，则在大的码块极限下编码的量子信息可被完美保护免受损害。通过数值方法，我们测量了 T=0 轴上的临界浓度 p_{c0}（p_c 的一个下界），得到 p_{c0}=.0293 +/- .0002。我们还测量了二维 RBIM 在 T=0 轴上的反铁磁键临界浓度，得到 p_{c0}=.1031 +/-.0001。我们的 p_{c0} 值与早期 RBIM 数值研究中发现的 p_c=.1093 +/-.0002 不相容，这与 RBIM 的相边界在 Nishimori 线以下为竖直（平行于 T 轴）的猜想相矛盾。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0207088,
title = {Confinement-Higgs transition in a disordered gauge theory and the accuracy threshold for quantum memory},
author = {Chenyang Wang and Jim Harrington and John Preskill},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0207088},
year = {2008}
}
备注
16 pages, 11 figures, REVTeX, improved numerics and an additional author