随机场无序对 p-自旋相互作用模型中一级相变的影响

本文利用大偏差理论研究了全连接图上具有 Ising 自旋的随机场 p-自旋模型。这是一个研究淬火随机场对在纯态下具有尖锐一级相变的系统影响的良好模型。对于 p=2，在随机场双峰分布下，该模型的相图已得到充分研究，已知在较低随机场值 (h) 下经历连续相变，而在超过阈值 h_{tp}(≈ 0.439) 后经历一级相变。我们使用大偏差技术，找到了在所有 p ≥ 2 且随机场为双峰分布下模型的相图。我们还通过计算磁化率来考察系统中的涨落。对于 p=2，在一级相变区域中超过三临界点后，我们发现当 h_{tp}<h<0.447 时，从高温侧趋近相变时磁化率迅速增加（尽管从未发散）。另一方面，对于 0.447<h ≤ 0.5，高温行为可由 Curie-Weiss 定律很好地描述。对于所有 p ≥ 2，我们发现对于较大的随机场幅度 (h>h_o=1/p!)，系统即使在零温下也不显示铁磁序。我们发现对于 p ≥ 3，在 h<h_o 时磁化率在相变点处不连续。