具有非对称和各向异性三模概率分布的随机场 Ising 模型

研究了处于随机场中的 Ising 模型，该随机场取自非对称且各向异性的三模概率分布 $P(h_{i})=p\; \delta(h_{i}-h_{0}) + q \delta (h_{i}+ \lambda *h_{0}) + r \delta (h_{i})$。部分概率 $p, q, r$ 在区间 $[0,1]$ 内取值并符合约束 $p+q+r=1$，构成非对称分布；$h_{i}$ 是基本绝对值为 $h_{0}$（强度）的随机场变量；$\lambda$ 为竞争参数，即两个主方向 $(+z)$ 和 $(-z)$ 上随机磁场相应强度之比，且为正值，使得随机场具有竞争性及各向异性分布。该概率分布是双模分布的扩展，允许晶格中存在非磁性粒子或空位。当前的随机场 Ising 系统主要表现出二阶相变，对于某些 $p, q$ 和 $h_{0}$ 值，随后会出现由三临界点平滑连接的一阶相变；偶尔会出现两个三临界点，意味着存在另一个二阶相变。除了这些点之外，对于特定的 $\lambda$、$p$ 和 $q$ 值，在适当的温度和随机场范围内还可以观察到重入现象。利用变分原理，我们写出了磁化平衡方程，并针对两种相变及三临界点求解该方程，以确定磁化强度随 $h_{0}$（被视为除温度外的独立变量）变化的分布 profile。