方晶格双层 Hubbard 模型的相图：变分蒙特卡洛研究

我们利用变分蒙特卡洛方法，研究了半满填充下方晶格双层 Hubbard 模型在磁性和顺磁情形下，随层间 hopping $t_\perp$ 和在位库仑排斥 $U$ 变化的相图。通过本研究，我们解决了先前基于动力学平均场理论计算中的一些分歧，并能够确定金属、Mott 绝缘体和能带绝缘体之间相变的性质。在磁性情形下，我们仅发现两个相：对于任意 $U$ 值，在小 $t_\perp$ 时为反铁磁 Mott 绝缘体；在大 $t_\perp$ 时为能带绝缘体。在大 $U$ 值下，我们趋近于 Heisenberg 极限。顺磁相图显示，在小 $t_\perp$ 时，中等 $U$ 值下发生金属到 Mott 绝缘体的转变，而在较大 $U$ 值下发生 Mott 绝缘体到能带绝缘体的转变。我们还观察到，在 $5.5t < U < 7.5t$ 范围内，随着 $t_\perp$ 增加，出现了 Mott 绝缘体到金属的重入转变以及金属到能带绝缘体的转变。最后，我们将所得相图与基于不同多体方法的先前研究进行了讨论。