N -> 无穷大极限下双矩阵模型临界行为的微扰方法

我们通过将微扰展开推至高阶来构造 Heisenberg 代数的表示。若乘法算子 $B_{1,2}$ 分别趋于 $l_{2,1}$ 阶微分算子,则该奇异性由 $(l _{1},l_{2})$ 刻画。设 $l_{1} \geq l_{2}$。则情形 A:「$l_{2}$ 不整除 $l_{1}$」与情形 B:「$l_{2}$ 整除 $l_{1}$」需要不同处理。普适类标记为 $[p,q]$,其中情形 A 为 $[p,q]$=[$l_{1}$,$l_{2}$],情形 B 为 $[p,q]$=[$l_{1}+1$,$l_{2}$]。