微扰幺正性与高阶洛伦兹对称性破缺

我们研究 Myers-Pospelov 模型标量 sector 中的微扰幺正性。该模型引入一个优先四矢量 $n$，它破坏洛伦兹对称性并与一个五维算符耦合。当优先四矢量取纯类时或类光方向时，该模型成为一个高阶时间导数理论，导致三次色散关系。其中两个极点被证明与标准极点微扰相连，而第三个我们称之为类 Lee-Wick 极点的极点，在 Hilbert 空间中与负度规相关联，威胁到幺正性的保持。纯类空情形是一个正常理论，因为它只有两个解，且都是对标准解的小扰动。我们利用光学定理并考虑一个四次自相互作用项，分析了纯类空与类时情形下的微扰幺正性。通过计算圈图的不连续性，我们得到一个掐条件，它决定了粒子与类 Lee-Wick 粒子穿过割线的传播。我们发现类 Lee-Wick 粒子对任意外动量贡献为零，仅留下粒子的贡献，从而在两种情形下都保持了一圈幺正性。