由两非碰撞 Dyson 布朗运动驱动的多重 Schramm-Loewner 演化的扰动

本文研究由 Dyson 布朗运动驱动、$\kappa\in(0,4]$ 的多重 $SLE_\kappa$。该模型由 Cardy 在单位圆盘内引入,与 Calogero-Sutherland 模型相关。针对 $N=2$ 个驱动力的情形,我们证明了在不同初始条件及不同扩散系数 $\kappa \in (0,4]$ 下扰动 Loewner 链的 Carathéodory 收敛性。证明使用了 Bessel 过程分析以及多重驱动力 Loewner 微分方程估计。最后一节中,在关于多重 Loewner 映射导数模的假设下,我们估计了驱动力扰动下包络的 Hausdorff 距离。