类克尔时空中引力阴影的微扰理论

我们提出了一种完全解析的方法，用于计算类克尔引力阴影的关键参数，包括其水平和垂直直径$D_X$和$D_Y$、中心坐标$X_{C}$、平均半径$\bar{R}$、球对称偏差$\delta C$以及与克尔阴影的平均偏差$\delta K$。该方法在微扰理论框架内建立，能以$\sim a^5$的精度（其中$a$为克尔自旋参数）将所有特征参数表示为简单的多项式表达式。这消除了对繁琐参数方程进行重复数值积分的需要。此外，我们推导的公式还考虑了等离子体介质的影响——鉴于多频天体物理观测的前景，这一特性尤为重要。