克尔阴影等效直径的闭式代理模型

我们提出了克尔黑洞阴影等效直径的闭式代理模型，该等效直径定义为与阴影临界曲线面积相同的圆的直径。该构造通过显式分离基于球面光子轨道分支（水平撞击参数为零）解析计算的极向贡献，强制满足精确的正面（极向）极限。剩余的倾角依赖性由一个紧凑的15参数多项式捕获，该多项式置于指数修正项内。系数通过对从克尔临界曲线面积生成的确定性参考网格进行普通最小二乘法确定。在无量纲自旋从0到0.998、倾角从略高于0度到90度（精确极点情况解析处理）的实际应用域内，该代理模型实现了亚百分比的精度。在训练网格上，绝对百分比误差中位数为0.0105%，最坏情况为0.782%；在更密集的样本外验证集（包括低至0.5度的倾角）上，中位数、第95百分位数和最坏情况误差分别为0.023%、0.471%和1.64%。所得表达式无需数值光线追踪即可快速评估阴影尺寸，便于在参数推断和快速模型比较中反复调用。