区域扰动:奇异黎曼流形
谱理论
2007-05-23 v2 偏微分方程分析
摘要
我们研究一类装备有奇异度量的黎曼流形。特别地,我们研究依赖于 Hardy 不等式中最佳常数的 Dirichlet 特征值的区域扰动问题。然而,我们证明对这些流形该常数使得现有定理无法应用,进而证明可克服此问题的更佳估计。最后我们给出一个例子可用于表明我们的结果是最优的。完成这最后一步的方法包含在另一篇更一般的常微分方程设定的论文中。
引用
@article{arxiv.math/0009188,
title = {Perturbation of Domain: Singular Riemannian Manifolds},
author = {C. Mason},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0009188},
year = {2007}
}
备注
21 Pages. Various minor and cosmetic changes (including title). Proof of Theorem 3.3 has been corrected. To appear: Proc. London Math. Soc