周期行波的持续性及阿贝尔积分
偏微分方程分析
2021-05-18 v2 动力系统
摘要
众所周知，许多偏微分方程（PDE）的行波解（TWS）的存在性，源于其关联的平面常微分方程（ODE）具有定义于所有时刻的某类解。本文研究给定 PDE 在小扰动下 TWS 的持续性问题。我们的主要结果处理关联 ODE 具有中心、从而原 PDE 具有连续统周期行波解的情形。我们证明持续的 TWS 由某些阿贝尔积分的零点所控制。我们将结果应用于若干著名 PDE，如 Ostrovsky、Klein-Gordon、sine-Gordon、Korteweg-de Vries、Rosenau-Hyman、Camassa-Holm 和 Boussinesq 方程。
引用
@article{arxiv.2103.05382,
title = {Persistence of periodic traveling waves and Abelian integrals},
author = {Armengol Gasull and Anna Geyer and Víctor Mañosa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.05382},
year = {2021}
}
备注
20 pages