直线及其他网络上的周期巡逻
最优化与控制
2017-05-31 v1
摘要
我们考虑 Alpern 等人 (2011) 最近引入的图上的巡逻博弈，其中若攻击发生时巡逻者位于受攻击节点则巡逻者获胜。本文研究攻击持续时间为两个周期的周期巡逻博弈。我们证明，若巡逻者的周期为偶数，则可通过求图的分数覆盖数和分数独立数在任意图上求解该博弈。我们还给出了任意规模直线图上的周期巡逻博弈的完整解，将 Papadaki 等人 (2016) 的工作推广到周期情形。这为边界或通道上的巡逻问题建立了模型，该问题与可追溯至 Morse 和 Kimball (1951) 的运筹学经典问题相关。周期巡逻要求在同一地点开始和结束，例如巡逻者下车开始徒步巡逻的地点。
引用
@article{arxiv.1705.10399,
title = {Periodic Patrols on the Line and Other Networks},
author = {Steve Alpern and Thomas Lidbetter and Katerina Papadaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.10399},
year = {2017}
}