具有Betti数 $(2,6,5,1)$ 的完美模
交换代数
2020-03-17 v1
摘要
2018年,Celikbas、Laxmi、Kraśkiewicz 和 Weyman 展示了一族有趣的余维数为三、含五个生成元、Cohen-Macaulay 类型为二且在 Tor 代数上乘法平凡的完美理想。所有先前已知的余维数为三、含五个生成元、Cohen-Macaulay 类型为二的完美理想均由 Brown 于1987年发现。Brown 的理想在 Tor 代数上均具有非平凡乘法。我们证明 Brown 的所有理想均可由 Celikbas、Laxmi、Kraśkiewicz 和 Weyman 的理想通过(非齐次)特殊化得到。我们还证明,当这两族理想使用域上的幂级数变量构造时,均定义出 Lichtenbaum 和 Schlessinger 意义下的刚性代数。
引用
@article{arxiv.2003.06540,
title = {Perfect modules with Betti numbers $(2,6,5,1)$},
author = {Andrew R. Kustin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.06540},
year = {2020}
}